Barrapunto

Y aparte de para reafirmar una vez más que nuestra aritmética es la que mejor del universo conocido (más info en http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fundamental_d e_la_Aritm%C3%A9tica)...

¿para qué sirve tener un número primo tan grande?

Golpeadme por inculto, pero se me ocurren tantas cosas donde invertir ciclos de CPU, excepto en buscar un número así ...

Ahora la criptografía asimétrica no trabaja con teoría de números porque resulta ser bastante costosa en la creación de números primos. Cada vez vemos que se utiliza una mayor seguridad y ésta se traduce en el uso de una longitud de claves más largas. Cada vez los números primos generados son más grandes y más cuesta generlarlos así como cifrar y descifrar.

Tenemos dos técnicas distintas a la teoría de números para la criptografía asimétrica que son: los anillos de logaritmos discretos y recientemente el álgebra de las curvas elípticas. Con esta última técnica (dónde la aritmética trabaja con puntos de una curva elíptica) podemos tener la misma seguridad que utilizando numeros primos pero siendo mucho menos costoso computacionalmente.

Por este motivo, para la criptografía no sirve de nada dedicar tanto esfuerzo al descubrimiento de nuevos números primos.